[LeetCode] 474. 一和零

给你一个二进制字符串数组strs和两个整数m和n。请找出并返回strs的最大子集的长度，该子集中最多有m个0和n个1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由'0'和'1'组成
• 1 <= m, n <= 100

思路:

输入的strs数组仅由'1'和'0'组成，不妨写一个std:pair<int, int> digitCounter(string input)函数，将各个数组元素转为(x,y)整数对，其中x表示'0'的个数， y表示'1'的个数。此时问题就转变为了动态规划的背包问题：如何从(x,y)整数对列表中取出s个整数对，满足m个x和n个y同时使s最大？ 

AC代码:

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        
        for (const string& s : strs) {
            int zeros = 0, ones = 0;
            for (char c : s) {
                if (c == '0') zeros++;
                else ones++;
            }
            // 这里得倒序遍历才能保证读取的 dp[i-zeros][j-ones] 还是旧值(未更新的)
            // 即"没选当前字符串"的状态
            for (int i = m; i >= zeros; i--) {
                for (int j = n; j >= ones; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeros][j - ones] + 1);
                }
            }
        }
        
        return dp[m][n];
    }
};Code language: C++ (cpp)